Электротехника и электроника: бытовая техника.

Авторы: Геннадий Бабокин, Анатолий Подколзин, Евгений Колесников
Часть 1 2-е изд. cтр. 366-369

Сумматоры напряжений на операционном усилителе

Сумматором называется устройство, выходное напряжение которого равно сумме входных напряжений с заданными коэффициентами.

Инвертирующий сумматор.

На рис. 10.80 приведена схема трехвходового инвертирующего сумматора на ОУ.

Рис. 10.80. Схема инвертирующего сумматора на ОУ

Входные напряжения U_вх1, U_вх2 и U_вх3 подаются через резисторы R1...R3 на инвертирующий вход ОУ, поэтому сумматор называется инвертирующим.

С помощью резистора R4 в сумматоре осуществляется ООС.
Неинвертирующий вход через резистор R5, который используется в практических схемах, соединен с общим проводом.

На основании свойств идеального ОУ и законов Кирхгофа выведем выражение для выходного напряжения инвертирующего сумматора на ОУ.

Для схемы рис. 10.80 потенциал узла А относительно общего провода равен нулю (см. инвертирующий усилитель на ОУ). Схема распалась на четыре независимых контура — три входных и выходной.

Составляем два уравнения по второму закону Кирхгофа для трех входных и выходного контуров и одно уравнение по первому закону Кирхгофа для узла А. В результате получаем следующую систему из трех уравнений:

В пятом уравнении I_вхl = 0, так как у идеального ОУ R_вх=∞.
В результате решения системы (10.28) имеем:

Таким образом, если считать ОУ идеальным, то U_вых не зависит от параметров самого ОУ, а зависит только от параметров внешних цепей, т.е. от R1...R4. В формуле (10.30) знак «минус» показывает, что сумматор инвертирующий.

Таким образом, выходное напряжение сумматора равно сумме входных напряжений с заданными коэффициентами. Коэффициенты К₁ К₂ и К₃ являются коэффициентами усиления по соответствующим входам.

Резистор R5 используется в практических схемах с целью компенсации отрицательного влияния входных токов. В соответствии с (10.23) сопротивление резистора R5 рассчитывается из выражения:

откуда определяется R5:

Ненвертирукнций сумматор.

На рис. 10.81 приведена схема трехвходового неинвертирующего сумматора на ОУ.

Рис. 10.81. Схема неинвертирующего сумматора на ОУ

Входные напряжения U_вх1 U_вх2 и U_вх3 подаются через резисторы R1...R3 на неинвертирующий вход ОУ, поэтому сумматор называется неинвертирующим. Инвертирующий вход через резистор R4 соединен с общим проводом. С помощью резистора R5 в сумматоре осуществляется ООС. Резистор R6 является расчетным, а также участвует при балансировке в практических схемах.

Для напряжения U₆ схема представляет собой неинвертирующий усилитель, выходное напряжение которого определяется по формуле (10.28):

Определяем напряжение U₆ методом двух узлов:

Подставляя (10.32) в (10.31), получаем:

Из выражения (10.23) для сбалансированной схемы следует:

Для упрощения выражения для U_вых обычно принимают R5 = R6
Тогда имеем:

Из выражения (10.34) определяется сопротивление резистора R4:

Подставляя 1/R4 из (10.34) в (10.33), получаем:

После упрощения формулы (10.35) получаем:

Таким образом, выходное напряжение сумматора равно сумме входных напряжений с заданными коэффициентами. К₁ К₂ и К₃ являются коэффициентами усиления по соответствующим входам.